河南财大成教《统计学》高起专原题及答案
1、有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种抽样属于（）
A.系统抽样
B.分层抽样
C.整群抽样
D.滚雪球抽样
答案：C
2、用矩形的宽度和高度（即面积）表示频数分布的图形是A.饼图B.柱形图C.直方图D.雷达图答案：C
3、已知一组变量值为38,24,69,109,15,43,56,则这组变量值的全距为（）A.85B.45C.94D.18答案：C
4、单因素方差分析中，如果拒绝了原假设，则意味着（）A.该因素的影响不显著B.该因素的影响使得至少有两个总体的均值不相等C.每个总体的均值都不相等D.该因素的影响使得至少有两个总体的方差不相等答案：B
5、为了检验不同学院同学平均上网时间是否不同，通常选择的统计方法是A.因素分析B.方差分析C.回归分析D.相关分析答案：B
6、下面的哪一个图形最适合展示数值型数据的分布特征()A.条形图B.饼图C.线图D.直方图答案：D
7、在某高校随机抽取 100 名学生，通过调查得英语六级考试一次性通过率为80%，则该校英语四级一次性通过率的 95%置信区间(Z0.975=1.96)为( )A.80%±6.6%B.80%±7.8%C.80%±9.5%D.80%±10.3%答案：B
8、在参数估计中要求随着样本量的增加，估计量的值越来越接近被估计的参数。这种评价标准称为()A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性答案：C
9、当自由度都不太大时，下列分布的密度函数图形是对称的有A.x²分布B.t分布C.F分布D.R分布答案：B
10、当所有观察值，都落在回归直线y=a+bx 上，则x与y之间的相关系数()A、F=1B、-1<r<0C、r=1或 r=-1D、0<r<1答案：C
11、要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是()A.该市国有的全部工业企业B.该市国有的每一个工业企业C.该市国有的某一台设备D.该市国有制工业企业的全部生产设备答案：D
12、在方差分析中，三个离差平方和SSr,SSa,SSE 分别度里了不同来源的误差，它们之间的数里关系是A、SSR =SSA + SSEC、SSE =SSR + SSAB、SSA =SSR + SSED、SSR =SSA xSSE答案：A
13、在离散程度测度指标中，受极端值影响最大的是A.平均差B.标准差C.全距D.离散系数答案：C
14、在总体相关系数p的显著性检验中，若原假设为H0:p=0，通常采用的是A、t检验B、F检验C、Z 检验D、x²检验答案：A
15、根据样本计算的概括性数字度量值称为()A.参数B.统计量C.样本D.总体答案：B
16、在对中国电信客户进行满意度调查时，收集到“对某项服务是否满意”的数据，属于A.名义值类别数据B.顺序值类别数据C.试验数据D.数值型数据答案：A
17、为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中样本是()A.100所中学B.20个城市C.全国的高中生D.100所中学的高中生答案：D
18、方差分析的假定条件有A.总体正态性B.总体方差齐性C.观测值独立性D.总体期望为0答案：ABC
19、方差分析中，组内离差平方和的自由度是A、nB、 n-1C、n-kD、k-1答案：C
20、在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验结果A.越显著B.越不显著C.越正确D.越不正确答案：A
21、在单因素方差分析中，下列命题正确的有
答案：AD
22、22、对于时间序列数据，用于描述其变化趋势通常用()A.条形图B.直方图C.线图D.茎叶图答案：C
23、当数据分布为右偏分布时，众数、中位数和算术平均数的关系通常表现为
答案：B
24、根据描述现象与时间的关系，统计数据可以分为A.分类数据、顺序数据和数值型数据B.观测数据和试验数据C.截面数据和时间序列数据D.数值型数据和试验数据答案：C
25、在假设检验中，β是A.原假设为真时被拒绝的概率B.原假设为真时不拒绝的概率C.原假设为伪时被拒绝的概率D.原假设为伪时不拒绝的概率答案：D
26、依据估计趋势线模型参数的最小二乘法原理，其最基本的要求是
答案：B
27、描述数据分布集中趋势的位置平均数有A.众数B.中位数C.平均数D.标准差E.极差答案：ABC
28、已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为A.50，8B.50，1C.50，4D.8，8答案：B
29、关于枢轴量下面说法正确的是（）A.用于未知参数点估计B.用于未知参数区间估计C.是统计量D.不包含未知参数答案：B
30、设总体服从已知，若样本容里n和置信度1-α保持不变,则对不同样本观察值，总体均值的置信区间长度
A、变长B、变短C、不变D.不能确定答案：C
31、某班学生的平均成绩是80分，标准差是5分。假设该班考试分数的分布未知，则得分在70-90分之间的学生约占()A.68%B.75%C.90%D.95%答案：D
32、某产品由流水线生产。为了解该产品质量，在24小时中，每隔一小时抽1件产品做调查，这种抽样方式属于()A.简单随机抽样B.整群随机抽样C.系统随机抽样D.分层随机抽样答案：C
33、2000-2021年我国的国内生产总值属于()A.截面数据B.时间序列数据C.分类数据D.面板数据答案：B
34、下列说法中错误的是A.临界值检验逻辑上运用反证法，原假设的决策依据是“小概率事件”原理B.根据备择假设的表现形式，原假设的检验分为双侧检验和单侧检验C.如果检验的结果显著，则说明无充分的证据拒绝原假设D.假设检验中P值越小越能拒绝原假设答案：C
35、标准差指标数值越小，则反映变量值()A.越分散，平均数代表性越低B.越集中，平均数代表性越高C.越分散，平均数代表性越高D.越集中，平均数代表性越低答案：B
35、下列哪种度量最易受极端值影响()A.平均值B.众数C.中位数D.全距答案：D
36、设总体X~N(0,1)，从该总体中抽取简单随机样本,令常数k使得kY服从中心的x²分布，则k等于A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/5答案：A
37、设中抽取的随机样本，β未知，下列不是统计量的是
答案：D
38、大样本下，若样本相关系数的值为0.9，说明两变量之间的线性关系属于（）
A.高度相关
B.中度相关
C.低度相关
D.不相关
答案：A
39、大样本下，若样本相关系数的值为0.7，说明两变量之间的线性关系属于()
A.高度相关
B.中度相关
C.低度相关
D.不相关
答案：B
30、在假设检验中，由样本数据计算出的P值越小，说明
A.拒绝原假设的力度越强
B.拒绝原假设的力度越弱
C.不拒绝原假设的力度越强
D.不拒绝原假设的力度越强
答案：A
31、在参数估计中估计量抽样分布的期望值等于被估计的参数。这种评价标准称为()
A.无偏性
B.有效性
C.一致性
D.充分性
答案：A
32、用圆内扇形的角度（或面积）表示频数分布的图形是（）
A.饼图
B.茎叶图
C.直方图
D.雷达图
答案：A
33、“公司所属行业”这一变量取值为：建造业、零售业、旅游业等，属于（）
A.名义值类别数据
B.顺序值类别数据
C.试验数据
D.数值型数据
答案：A
34、置信水平1-a表达了此置信水平下置信区间的
A.准确性
B.精确性
C.显著性
D.可靠性
答案：D
第一阶段测验
1、为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中样本是()
A.100所中学
B.20个城市
C.全国的高中生
D.100所中学的高中生
答案：D
2、在某高校随机抽取 100名学生，通过调查得英语六级考试一次性通过率为80%，则该校英语四级一次性通过率的 95%置信区间（Z0.975=1.96)为（）
A.80%+6.6%
B.80%+7.8%
C.80%+9.5%
D.80%+10.3%
答案：B
3、在假设检验中，显著性水平a是
A.原假设为真时被拒绝的概率
B.原假设为真时不拒绝的概率
C.原假设为伪时被拒绝的概率
D.原假设为伪时不拒绝的概率
答案：A
4、在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验结果
A.越显著
B.越不显著
C.越正确
D.越不正确
答案：A
5、单因素方差分析的原假设是
答案：C
6、若变量x与y的相关系数r=0，则两变量之间()A.不相关B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系答案：C
7、根据样本计算的概括性数字度量值称为()A.参数B.统计量C.样本D.总体答案：B
8、下列哪种度量最易受极端值影响()A.平均值B.众数C.中位数D.全距答案：D
9、标准差指标数值越小，则反映变量值()A.越分散，平均数代表性越低B.越集中，平均数代表性越高C.越分散，平均数代表性越高D.越集中，平均数代表性越低答案：B
10、在方差分析中，三个离差平方和分别度量了不同来源的误差，它们之间的数量关系是
答案：A
11、一项研究发现，2013年新购买小汽车的人中有 40%是女性。在2014年所作的一项调查中，随机抽取的 120个新车主，在显著性水平α=0.05的显著水平下，检验 2014年新车主中女性的比例是否有变化，建立的原假设和备择假设为
答案：A
12、2000-2021年我国的国内生产总值属于()A.截面数据B.时间序列数据C.分类数据D.面板数据答案：B
13、说明样本回归方程拟合程度的统计指标主要是()A.相关系数B.回归系数C.判定系数D.离散系数答案：C
14、下面属于连续变量的是()A.工厂数B.职工人数C.温度D.产品数答案：C
15、根据前几季的经验，某爆款综艺受欢迎的比例约为50%，若要求置信度为 95%，估计误差不超过 5%，最低样本容里为(Z0.975=1.96)A.385B.284C.300D.400答案：A
16、已知对某问题的回归分析中，计算得回归平方和等于4854，残差平方和等于146，则判定系数为()A.97.08%B.2.92%C.3.01%D.33.25%答案：A
17、某班学生的平均成绩是80分，标准差是5分。假设该班考试分数的分布未知，则得分在70-90分之间的学生约占()A.68%B.75%C.90%D.95%答案：D
18、在参数估计中要求随着样本量的增加，估计量的值越来越接近被估计的参数。这种评价标准称为()A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性答案：C
19、将随机抽取的200人按其对网站的服务评价分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意5种类型，这样所获得的数据是()A.数值数据B.顺序数据C.时间序列数据D.面板数据答案：B
20、对于时间序列数据，用于描述其变化趋势通常用()A.条形图B.直方图C.线图D.茎叶图答案：C
21、设是正态总体的一个简单随机样本，统计量的自由度为A、nB、n-1C、n-2D、n+1
答案：B
22、某产品由流水线生产。为了解该产品质量，在24小时中，每隔一小时抽1件产品做调查，这种抽样方式属于()A.简单随机抽样B.整群随机抽样C.系统随机抽样D.分层随机抽样答案：C
23、大样本下，若样本相关系数的值为0.7，说明两变量之间的线性关系属于()A.高度相关B.中度相关C.低度相关D.不相关答案：B
24、饼图的主要用途是A.反映一组数据的结构B.比较多组数据的构成C.反映一组数据的分布D.比较多组数据的相似性答案：A 第二阶段测验
1、在假设检验中，由样本数据计算出的尸值越小，说明A.拒绝原假设的力度越强B.拒绝原假设的力度越弱C.不拒绝原假设的力度越强D.不拒绝原假设的力度越强答案：A
2、2022年我国各地区的国内生产总值数据属于（）A.截面数据B.时间序列数据C.分类数据D.实验数据答案：A
3、“公司所属行业”这一变量取值为：建造业、零售业、旅游业等，属于（）A.名义值类别数据B.顺序值类别数据C.试验数据D.数值型数据答案：A
4、为了了解城市职工家庭的基本情况，以作为研究城市职工收入水平及生活负担的依据，A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.普查答案：C
5、统计分组的结果，就表现为（）A.组内同质性，组间同质性B.组内差异性，组间差异性C.组内同质性，组间差异性D.组内差异性，组间同质性答案：C
6、已知一组变量值为38,24,69,109,15,43,56,则这组变量值的全距为（）A.85B.45C.94D.18答案：C
7、当所有观察值 ，都落在回归直线 y=a+bx 上，则x与y之间的相关系数( )A、r=1B、-1<r<0C、r=1或 r=-1D、0<r<1答案：C
8、在回归方程y=a+bx中，回归系数6表示()A、当 x=0 时 y 的期望值B、x变动一个单位时 y 的变动总额C、y变动一个单位时 x 的平均变动量D、x变动一个单位时 y 的平均变动里答案：D
9、大样本下，若样本相关系数的值为0.9，说明两变量之间的线性关系属于（）A.高度相关B.中度相关C.低度相关D.不相关答案：A
10、标准差指标数值越大，则反映变量值()A.越分散，平均数代表性越低B.越集中，平均数代表性越高C.越分散，平均数代表性越高D.越集中，平均数代表性越低答案：A
11、用圆内扇形的角度（或面积）表示频数分布的图形是（）A.饼图B.茎叶图C.直方图D.雷达图答案：A
12、在参数估计中估计量抽样分布的期望值等于被估计的参数。这种评价标准称为()A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性答案：A
13、下面的哪一个图形最适合展示数值型数据的分布特征()A.条形图B.饼图C.线图D.直方图答案：D
14、设从总体中抽取的随机样本，β未知，下列不是统计量的是
答案：D
15、单因素方差分析的基本假定是（）
A.正态性假定、方差齐性假定和独立性假定
B.正态性假定
C.方差齐性假定
D.独立性假定
答案：A
16、依据估计趋势线模型参数的最小二乘法原理，其最基本的要求是
答案：B
17、为了解某校学生的生活费支出，从男生中抽取60名学生，女生中抽取40名学生做调查，这种抽样方式属于（）A.简单随机抽样B.整群随机抽样C.等距随机抽样D.分层随机抽样答案：D
18、单因素方差分析中，如果拒绝了原假设，则意味着（）A.该因素的影响不显著B.该因素的影响使得至少有两个总体的均值不相等C.每个总体的均值都不相等D.该因素的影响使得至少有两个总体的方差不相等答案：B
19、设总体服从已知,若样本容里n和置信度1-α保持不变,则对不同样本观察值总体均值的置信区间长度A、变长B、变短C、不变D.不能确定答案：C
20、检验的显著性水平是（）。A.第Ⅰ类错误概率B.第Ⅰ类错误概率的上界C.第Ⅱ类错误概率D.第Ⅱ类错误概率的上界答案：A
二、 多选21、方差分析的假定条件有A.总体正态性B.总体方差齐性C.观测值独立性D.总体期望为0答案：ABC
22、在单因素方差分析中，下列命题正确的有
答案：AD
23、常用的概率抽样方法有A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.滚雪球抽样答案：ABCD
24、描述数据分布集中趋势的位置平均数有A.众数B.中位数C.平均数D.标准差E.极差答案：ABC
25、从统计方法的构成看，统计学可以分为A.描述统计学B.理论统计学C.应用统计学D.推断统计学答案：AD 第三阶段测验
1、总体为，则基于n个样本量的无偏估计为( )
答案：D
2、为了检验不同学院同学平均上网时间是否不同，通常选择的统计方法是A.因素分析B.方差分析C.回归分析D.相关分析答案：B
3、下面说法错误的是A.在假设检验中,如果所计算出的P值越小,说明检验的结果越显著。B.X2独立性检验用于检验两个数值变量独立性。C.X2检验是非参数假设检验。D.方差分析是参数假设检验。答案：B
4、收集某校在校生生的基本信息，下列属于分类数据的是A.统计学考试分数B.学历C.身高D.体重答案：B
5、用圆内扇形的角度（或面积）表示频数分布的图形是A.饼图B.茎叶图C.直方图D.雷达图答案：A
6、置信水平1-a表达了此置信水平下置信区间的A.准确性B.精确性C.显著性D.可靠性答案：D
7、在总体相关系数p的显著性检验中，若原假设为 ，通常采用的是A、t检验B、F检验C、Z 检验D、x²检验答案：A
8、已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为A.50，8B.50，1C.50，4D.8，8答案：B
9、变量y对x的总体一元线性回归模型为
答案：B
10、当自由度都不太大时，下列分布的密度函数图形是对称的有
答案：B
11、以下哪些不是类别变量的相关性度里A、φ系数B、Cramer'V 系数C、列联系数D、相关系数答案：D
12、当数据分布为右偏分布时，众数、中位数和算术平均数的关系通常表现为
答案：B
13、变异系数消除了A.总体单位数多少的影响B.平均数大小和计量单位的影响C.离散程度的影响D.计算方法的影响答案：B
14、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，47，58，他们年龄的中位数为A.39B.40C.44D.45答案：C
15、总体为，则基于n个样本量的无偏估计为（ ）
答案：D
16、根据描述现象与时间的关系，统计数据可以分为A.分类数据、顺序数据和数值型数据B.观测数据和试验数据C.截面数据和时间序列数据D.数值型数据和试验数据答案：C
17、设总体X~N(0,1)，从该总体中抽取简单随机样本https://www.ehnzk.com/data/attachment/forum/202412/03/203251orbdmxxkrysxumdp.png ,令https://www.ehnzk.com/data/attachment/forum/202412/03/203354p6zwmcms2jw8gl3u.png常数k使得kY服从中心的x²分布，则k等于
A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/5答案：A
18、已知，则总体均值的置信度为 0.95 的置信区间是A、(5.5,6.5)B、(0,12)C、(5.67,6.33)D、(4.04,7.96)答案：C
19、某地有 2 万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45%的概率保证平均亩产的误差不超过 10 公斤，应抽选( )亩地作为样本进行重复抽样调查。A.100B.25C.500D.1000答案：A
20、要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是()A.该市国有的全部工业企业B.该市国有的每一个工业企业C.该市国有的某一台设备D.该市国有制工业企业的全部生产设备答案：D
21、有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种抽样属于（）A.系统抽样B.分层抽样C.整群抽样D.滚雪球抽样答案：C
22、在对中国电信客户进行满意度调查时，收集到“对某项服务是否满意”的数据，属于A.名义值类别数据B.顺序值类别数据C.试验数据D.数值型数据答案：A
23、某学校礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂坐满学生，会后为了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这种抽样方式属于A.简单随机抽样B.整群随机抽样C.系统随机抽样D.分层随机抽样答案：C
24、方差分析中，组内离差平方和的自由度是A.nB. n-1C.n-kD.k-1答案：C
25、大样本下，若样本相关系数的值为0.1，说明两变量之间的线性关系属于A.高度相关B.中度相关C.低度相关D.不相关答案：D
第四阶段测验
1、2022年我国各地区的国内生产总值数据属于（）A.截面数据B.时间序列数据C.分类数据D.面板数据答案：A
2、下列说法中错误的是A.临界值检验逻辑上运用反证法，原假设的决策依据是“小概率事件”原理B.根据备择假设的表现形式，原假设的检验分为双侧检验和单侧检验C.如果检验的结果显著，则说明无充分的证据拒绝原假设D.假设检验中P值越小越能拒绝原假设答案：C
3、在离散程度测度指标中，受极端值影响最大的是A.平均差B.标准差C.全距D.离散系数答案：C
4、关于枢轴量下面说法正确的是（）A.用于未知参数点估计B.用于未知参数区间估计C.是统计量D.不包含未知参数答案：B
5、某16人学习小组的统计学考试成绩为：58、61、64、68、72、74、75、76、76、78、82、85、86、86、90、96，则这16人统计学成绩的下四分位数为A.68B.69C.70D.85.75答案：B
6、已知某企业上半年各月的月末存款余额（万元）分别是：350,398,450,286,582,865，则二季度的平均储蓄余额是A.607.5B.577.7C.575.5D.508.5答案：B
7、用矩形的宽度和高度（即面积）表示频数分布的图形是A.饼图B.柱形图C.直方图D.雷达图答案：C
8、中位数主要用于测度A.分类数据的集中趋势B.顺序数据的集中趋势C.分类数据的离中趋势D.数值型数据的离中趋势答案：B
9、其他条件不变时，未知参数1-α的置信区间会随α的变化而变化，下面正确的是A、α越大置信区间长度越小B、α越大置信区间长度越大C、α越小置信区间长度越小D、α与置信区间长度没关系答案：A
10、在假设检验中，β是A.原假设为真时被拒绝的概率B.原假设为真时不拒绝的概率C.原假设为伪时被拒绝的概率D.原假设为伪时不拒绝的概率答案：D
11、根据数据收集方法不同，统计数据可以分为A.分类数据、顺序数据和数值型数据B.观测数据和试验数据C.截面数据和时间序列数据D.数值型数据和试验数据答案：B
第一阶段练习
一、 填空1、偏度系数用来考察分布的（）。答案：偏离程度
2、统计学是一门关于如何收集、整理和分析（）的方法论学科。答案：数据
3、其他条件不变时，置信度越高，则置信区间（）。答案：越宽
4、对总体X:进行简单随机抽样，样本均值服从的分布为________________。答案：<img src="https://qitem.jxjypt.cn/course/upload/image/20230112/1673493137396016862.png" title="image.png" alt="image.png"/>N如图所示
5、回归分析中，因变量的总离差平方和可以分解为（）和残差平方和。答案：组间平方和
6、概率抽样所必须遵循的原则是（）。答案：随机抽样
7、峰度系数用来考察分布的（）。答案：峰值高低
8、方差分析是一种检验多个正态总体（）是否相等的统计方法。答案：均值
9、统计量的分布称为（）。答案：抽样分布
10、样本相关系数为0，则两变量之间不存在（）关系。答案：线性相关
11、设是正态总体的一个简单随机样本，统计量服从_______________。答案：X2（n-1）
12、假设检验是对（）假设作出拒绝与否的一种决策方法。答案：原（或零）
13、相关系数r的取值范围为______________。答案：[-1,1]
14、方差分析实际上是在多个正态总体方差相等的状况下，检验多个正态总体的均值否（）。答案：相等
15、一组数据中出现次数最多的变量值称为（）。答案：众数
二、 判断16、简单随机抽样属于非概率抽样。（）A.正确B.错误答案：B
17、区间估计就是用样本统计量代替代表总体参数。（）A.正确B.错误答案：B
18、某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45%的可靠程度保证平均亩产的误差不超过 10 公斤，则应抽选 100 亩地作为样本进行重复抽样调查。A.正确B.错误答案：A
19、对于左偏分布的数据，其平均数会小于中位数。（）A.正确B.错误答案：A
20、在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要降低置信水平。（）A.正确B.错误答案：B
21、对于同一个原假设，基于同样的数据，临界值检验法与P值检验法的结论是一致的。A.正确B.错误答案：A
22、F分布就是标准正态分布。A.正确B.错误答案：B
23、样本均值是总体的一个参数。A.正确B.错误答案：B
24、在回归分析中，根据所选的样本不同，的结果会随之变化，因此它们是随机变量。A.正确B.错误答案：A
第二阶段练习
1、方差分析采用t检验。A.正确B.错误答案：B
2、根据样本信息对总体特征进行推断属于描述统计的范畴。A.正确B.错误答案：B
3、对于右偏分布的数据，其平均数会大于中位数。A.正确B.错误答案：A
4、在样本量一定的条件下，置信水平越高，置信区间越宽。A.正确B.错误答案：A
5、相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映密切程度。A.正确B.错误答案：A
6、在参数估计中，总体参数和样本统计量都是随机变量。A.正确B.错误答案：B
7、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π是未知的随机变量。A.正确B.错误答案：B
8、判断抽样属于概率抽样。A.正确B.错误答案：B
9、单因素方差分析中，因素的每一个水平即为一个总体。A.正确B.错误答案：A
10、正态分布的密度函数曲线f(x)与x轴围成的面积为1。A.正确B.错误答案：A
11、拒绝原假设，表明检验结果不显著。A.正确B.错误答案：B
综合作业
1、某班第一、第二两个小组《统计学》期末考试成绩如下
序号12345678
成绩（分）5861646872747576
序号910111213141516
成绩（分）76788285868690—
要求：（1）计算前15个学生统计学考试成绩的中位数、四分位数、四分位差；（2）如果增加一个学生的成绩95分，试计算16个学生统计学考试成绩的中位数、四分位数。答案：76|68|85|17|76|69|85.75
2、某水果批发市场某日苹果、梨及橘子三种水果的批发价格及成交额资料如下表所示。要求：计算该三种水果的平均批发价格。
水果名称批发价格（元/公斤）成交额（元）
苹果3.628800
梨4.250400
橘子2.842000
合计—121200
答案：3.46
3、2014年从某社区随机抽取16个网络用户，调查得到他们的年龄数据。数据的茎叶图如下所示：
茎叶数据个数
100134
200012257
3112365
16个年龄数据的标准差经计算为s=8.52。
假定年龄服从正态分布，要求: (共10分)(1)确定该社区网络用户平均年龄置信度为95%的置信区间。(2)若 2013年该社区网络用户的平均年龄为24岁，问在显著性水平α=0.05下，2014年该社区网络用户的平均年龄是否有显著变化?答案：（17.77，26.85）|-0.79225|不拒绝
4、采用简单随机重复抽样的方法抽取了100件产品进行耐用性能检查，其结果如下表所示：
耐用时数（小时）产品个数（件）耐用时数（小时）产品个数（件）
900以下21100～120060
900～100031200～13006
1000～1100251300以上4
假定耐用时数在 1000 小时以下为不合格产品，要求以 95%的可靠程度分析如下问题: (共 10分)(1)估计该批产品合格率的区间范围。(2)如果要求极限误差不超过 2%，问至少应抽多少件产品进行调查?答案：95%|95%±4.27%|456.19|457
5、为分析小麦品种对产量的影响，一家研究机构挑选3个小麦品种在条件和面积都相同的30个地块上实验，每个品种在10个地块上试种，实验获得数据如下（单位：公斤）：
品种181827981788992878586
品种271727266727781777379
品种376797776788987848787
目标：在α=0.05的水平下，检验小麦品种产量的影向是否显著。(1)单因素方差分析可以实现上述目标，请写出方差分析法的原假设和备择假设;(2)求出下面表格的A、B、C、D 并给出检验结论。
变异来源离差平方和自由度均方F值
组间SSA=560AD
组内BC22.74
总和————
注：本卷分位数均默认下侧分位数。
答案：两个不相等|12.3|3.35
6、为了调查2015年职工的年收入，某管理局从其所属的两家企业中各随机抽取10名职工，调查获得他们的年收入数据如下表所示。
职工编号12345678910
甲企业28000320003600038000450004600049500540006520073000
乙企业32000378004100048000500005200058000620007200081000
要求：计算甲、乙企业的职工年平均收入离散系数，说明两组数据的离散程度及平均数的代表性。
答案：30.76%|28.62%|乙企业
7、在一项新的安全计划制定出来之前，某厂每天的平均岗位事故数为 4.5。为了确定这项安全计划在减少每天岗位事故数方面是否有效，在制定新的安全计划后随机取了一个100天的样本，并记录下每天的事故数。得出的样本均值和标准差分别为：。在0.01显著性水平下，试问有无充分证据该厂每天岗位事故数在制定新的安全计划后有所减少?答案：a=0.05|没有。
8、根据某地区居民历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的数据如下：
额为因变量，建立回归方程。
答案：-3.76+0.6X
9、某知名购物网站调查某地区在校大学生在该网购物情况，从该地区在校大学生中抽取了100个简单随机样本，发现2016年11月份，有29位同学在该网站购物，并且获得如下资料(其中x为29名学生11月份在该网站浏览时间，单位：百分钟；y为29名学生11月份在该网站
答案：0.25|N(0,1）|0.92|(1.76, 1.98)|y=0.66148 +0.35204x
10、某车间生产A产品，已知其直径服从正态分布，方差为0.05。现采用放回抽样方式从某天的产品中随机抽出5个，测量得直径数据（单位：毫米）为：14.6，1.1，14.9，15.2，15.1。
答案：(14.8, 15.2)
11、一建筑材料制造公司的产品需要某种原料，仅当原料的抗拉强度的方差不大于25时才能接受。现从一批新到的原料中抽取25个样品，测得抗拉强度的方差为49。假定原料的抗拉强度近似服从正态分布，设，试问现有数据能否为拒绝这批原料提供依据？
答案：a=0.05|可拒绝
12、从某市所有职工家庭中随机抽 400 户进行调查,调查数据显示，拥有汽车的家庭有160 户。根据所得资料，试以 95.45%的置信水平估计该市所有职工家庭中拥有汽车的家庭所占比重的置信区间。如果要求极限误差不超过 2%，问至少应抽多少户家庭进行调查?答案：0.0245|2400
13、对某银行贷款的抽样数据进行相关分析，得到不良贷款（因变量）与各项贷款余额（自变量）的散点图和相关系数表如下：
答案：线性回归模型|显著|等价|-0.8295 +0.0379x|0.7116
14、某种导线，质量标准为导线电阻的标准差不得超过0.005（欧姆）。今预检查导线质量，在某批导线中随机抽取样品9根，测得s=0.007（欧姆）。设导线电阻服从正态分布，问在显著性水平下，能否认为这批导线合格？
答案：a=0.05|没有
15、某审计人员要对一家货运公司的大量收款账单的平均账面金额进行估计，现采用放回抽样方式随机抽取包含100份账单的简单随机样本，测得样本均值为500元，样本方差为100。
答案：(498.04, 501.96)
16、2015年～2016学年第二学期期末考试结束后，从某班50名学生中随机抽取20名，得其高等数学成绩（x）与统计学成绩（y）资料，对该资料做描述统计分析的计算结果如下
测度值数学统计学
平均数78.0080
中位数80.0083
众数81.0083.5
标准差12.3411.07
峰度系数-0.030.14
偏度系数-0.71-0.79
极差-40.0035
观测数2020
要求：根据以上计算结果回答以下问题（1）高等数学成绩、统计学成绩的离散系数各是多少?（2）哪门成绩的平均数的代表性好一些?（3）数学、统计学的分布形态有何特征?答案：0.318|平均数|略高于
17、随机抽取某区12个居民家庭为样本，调查得到各户人均可支配收入和食品支出的资料，经计算输出结果如下：
Multiple R0.9772
R Square0.9550
Adjusted R Square0.9505
标准误差24.580
观测值12
dfSSMSFSignificance F
回归分析1128229.2893128229.2893212.24004.62695E_08
残差106042.7207604.1711————
总计11134271——————
Coefficients标准误差t StatP-value
Intercept206.488617.372111.88623.1951E_07
X0.20710.014214.56854.627E_08
答案：0.9972|不显著|0.2071
18、某小区物业准备采用一项新的供水措施，想了解小区5000户居民所持的态度，遂采取不重复抽样方法，简单随机抽样方式随机抽取了100户。调查结果为：64户赞成，36户反对。 试回答下列问题：（1）求赞成新措施的户数比例的95%置信区间。
答案：64%|81
19、某大学明星学院的院长认为本院教师在全校教师队伍中是最好的。每年该校所有教师都要接受一次关于工作表现的标准化评价，对他们在工作中的表现分别给予：“远在期望之上”、“期望之上”、“符合期望”、“期望之下”和“远在期望之下”（每一种评价都有可操作性的定义）的评价。明星学院院长感到，如果他对自己的员工作出公正评价，至少他们中的90%都属于前两类。评价结果如下表所示：
评价教师人数（人）教师人数百分比（%）
远在期望之上15
期望之上22
符合期望77
期望之下9
远在期望之下8
合计131
请回答以下问题:
(1)这些数据是采用什么计量尺度测度的?是什么类型的数据?
(2)计算教师人数百分比分布和合适的集中趋势测度指标。
(3)你能告诉明星学院院长什么?
答案：尺度测度|顺序数据|众数和中位数|28.42%|90%
20、某大学体育课李老师在进行短跑课教学法研究时，从自己任课年级中随机抽取两个班，一个作为实验班，一个作为对照班。在进行实验研究前，分别从两个班中随机抽取样本，测试其50米行进间跑成绩分别为
答案：0|34|1.322
21、一家公司在招聘职员时，要进行两项能力测试。应聘者在A、B两项测试中成绩都呈正态分布，且在A项测试中，平均分是200分，方差是400；在B项测试中，平均成绩100分，方差为225分。一位应聘者在A项测试中得了250分，在B项测试中得了130分。问该应聘者哪一项测试更理想？为什么?
答案：2.5|2|A项
22、北京市劳动和社会保障局公布的2014年的北京市职工月平均工资为6463元。北京市一大学某年轻教师想检验自己学校具有讲师职称的老师的平均工资与北京市平均工资有无显著差别，他随机抽取了36名大学职称为讲师的老师的月工资作为样本，结果显示：36人的月平均工资为8210元，标准差为2300元。请检验该大学具有讲师职称的教师的月平均工资与北京市职工月平均工资水平是否有显著差别。
答案：6463|1.96|4.56|具有
23、设维尼纶纤度在正常生产条件下服从正态分布N(m,s²)，某日抽取5根纤维，测得其纤度为:
注：本卷分位数均默认下侧分位数。
答案：(0.003 , 0.073)
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