郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）
1、函数f(x)在店x₀的导数f′(x₀)定义为（ ）
答案：D
2、微分方程的通解是（ ）
答案：A
3、微分方程的一个特解应设为（）
A、(ax+b)eˣ
B、x(ax+b)eˣ
C、x²(ax+b)eˣ
D、x(ax)eˣ
答案：A
4、设曲线C是从点A(1,0)到点B(-1,2)的直线段，则（ ）
A、
B、0
C、2
D、
答案：A
5、设函数f(x)=(eˣ-1)(e²ˣ-2)…（eⁿˣ-n)，其中n为正整数，则f′(0)=( )
A、(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!；
B、(-1)ⁿ(n-1)!；
C、(-1)ⁿ⁻¹n!；
D、(-1)ⁿn!.
答案：A
6、二重积分的值为( )
A、1/6
B、1/12
C、1/2
D、1/4
答案：B
7、
答案：D
8、
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：C
9、设L为取逆时针方向的圆周x²+y²=54，则（ ）
A、54π
B、-54π
C、-108π
D、108π
答案：D
10、已知函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则
A、-2f′(0)；
B、-f′(0)；
C、f′(0)；
D、0
答案：B
11、若 f(x)dx=e²e²ˣ+c,则f(x)=( )
A、2xe²ˣ；
B、2x²e²ˣ
C、2xe²ˣ(1+x);
D、(d)xe²ˣ
答案：C
12、设f(x,y)是连续函数，a＞0，则等于（ ）
A、
B、
C、
D、
答案：B
13、方程所表示的图形是（ ）
A、单叶双曲面
B、双叶双曲面
C、椭球面
D、双曲抛物面
答案：B
14、下列f(x)与g(x)是相同的函数是（ ）
答案：B
15、设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且，则（）
A、x=0必是g(x)的第一类间断点；
B、x=0必是g(x)的第二类间断点；
C、x=0必是g(x)的连续点；
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关；
答案：D
16、函数z=2x+y在点（1，2）沿各方向的方向导数的最大值为（ ）
A、3
B、0
C、
D、2
答案：C
17、
答案：A
18、设∑是球面x²+y²+z²=2的外侧，则（ ）
A、0
B、2
C、π
D、
答案：A
19、
答案：C
20、函数 在点（0,0）处（ ）
A、连续且偏导存在
B、不连续且不存在偏导
C、连续但不存在偏导
D、偏导存在但不连续
答案：D
21、下列命题正确的是（ ）
答案：C
22、f(x)在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在
A、有极限存在；
B、连续；
C、有界；
D、有有限个间断点
答案：B
23、曲线y=(x-1)³的拐点是（ ）
A、（-1,8）
B、（1,0）
C、（0,-1）
D、（0,1）
答案：B
24、设函数f(x)在x=0处连续，且，则（ ）
A、f(0)=0且f_'(0)存在；
B、f(0)=1且f_'(0)存在；
C、f(0)=0且f₊'(0)存在；
D、f(0)=1且f₊'(0)存在；
答案：C
25、若函数y=f(x)在点x₀处的导数f'(x₀)=0，则曲线y=f(x)在点（x₀,f(x₀)）处的法线（ ）
A、与轴相平行；
B、与轴垂直；
C、与轴相垂直；
D、与轴即不平行也不垂直.
答案：B
26、f(x)在点x=x₀处有定义是f(x)在点x=x₀处连续的（ ）
A、充分条件;
B、必要条件;
C、充要条件;
D、无关条件；
答案：B
27、设有空间区域及，则下列结论正确的是（）
A、
B、
C、
D、
答案：C
28、设{xₙ}是数列，下列命题中不正确的是（ ）
答案：D
29、设区域D是由圆x²+y²=2ax(a>0)围成，则二重积分（ ）
A、
B、
C、
D、
答案：D
30、微分方程y'=y满足初始条件y|ₓ₌₀=2的特解是 ( )
A、y=eˣ+1
B、y=e²ˣ
C、y=2e²ˣ
D、y=2eˣ
答案：D
31、通过点M(-5,2,-1)且平行于Oyz平面的平面方程为（ ）
A、x+5=0
B、y-2=0
C、z+1=0
D、x-1=0
答案：A
32、当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( ）
A、x·0(x²)=0(x³)；
B、0(x)·0(x²)=0(x³)；
C、0(x²)+0(x²)=0(x²)；
D、0(x)+0(x²)=0(x²)。
答案：D
33、设f(x,y)=xʸeˣ，则fₓ(1,x)=( )
A、0
B、e
C、e(x+1)
D、1+ex
答案：C
34、若f(x)在内满足f'(x)<0,f"(x)>0,则曲线f(x)在内是( )
A.单调上升且是凹的；
B.单调上升且是凸的；
C.单调下降且是凹的；
D.单调下降且是凸的。
答案：C
35、微分方程的通解是（ ）
A、
B、
C、
D、
答案：B
36、下列命题错误的是（ ）
答案：C
37、设L为圆周x²+y²=1，则（ ）
A、8π
B、10π
C、12π
D、14π
答案：C
38、设∑是下半球面x²+y²+z²=a²,z≤0，则（ ）。
A、πa⁴
B、2πa⁴
C、3πa⁴
D、4πa⁴
答案：B
39、下列f(x)与g(x)是相同的函数是（ ）
答案：B
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