郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图1
1、函数f(x)在店x₀的导数f′(x₀)定义为（ ）
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答案：D
2、微分方程
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的通解是（ ）
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答案：A
3、微分方程
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的一个特解应设为
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（ ）
A、(ax+b)eˣ
B、x(ax+b)eˣ
C、x²(ax+b)eˣ
D、x(ax)eˣ
答案：A
4、设曲线C是从点A(1,0)到点B(-1,2)的直线段，则
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（ ）
A、
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B、0
C、2
D、
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答案：A
5、设函数f(x)=(eˣ-1)(e²ˣ-2)…（eⁿˣ-n)，其中n为正整数，则f′(0)=( )
A、(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!；
B、(-1)ⁿ(n-1)!；
C、(-1)ⁿ⁻¹n!；
D、(-1)ⁿn!.
答案：A
6、二重积分
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的值为( )
A、1/6
B、1/12
C、1/2
D、1/4
答案：B
7、
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答案：D
8、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图12
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：C
9、设L为取逆时针方向的圆周x²+y²=54，则
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（ ）
A、54π
B、-54π
C、-108π
D、108π
答案：D
10、已知函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则
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A、-2f′(0)；
B、-f′(0)；
C、f′(0)；
D、0
答案：B
11、若
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f(x)dx=e²e²ˣ+c,则f(x)=( )
A、2xe²ˣ；
B、2x²e²ˣ
C、2xe²ˣ(1+x);
D、(d)xe²ˣ
答案：C
12、设f(x,y)是连续函数，a＞0，则
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等于（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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答案：B
13、方程
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所表示的图形是（ ）
A、单叶双曲面
B、双叶双曲面
C、椭球面
D、双曲抛物面
答案：B
14、下列f(x)与g(x)是相同的函数是（ ）
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答案：B
15、设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且
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，则（）
A、x=0必是g(x)的第一类间断点；
B、x=0必是g(x)的第二类间断点；
C、x=0必是g(x)的连续点；
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关；
答案：D
16、函数z=2x+y在点（1，2）沿各方向的方向导数的最大值为（ ）
A、3
B、0
C、
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D、2
答案：C
17、
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答案：A
18、设∑是球面x²+y²+z²=2的外侧，则
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（ ）
A、0
B、2
C、π
D、
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答案：A
19、
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答案：C
20、函数
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在点（0,0）处（ ）
A、连续且偏导存在
B、不连续且不存在偏导
C、连续但不存在偏导
D、偏导存在但不连续
答案：D
21、下列命题正确的是（ ）
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答案：C
22、f(x)在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在
A、有极限存在；
B、连续；
C、有界；
D、有有限个间断点
答案：B
23、曲线y=(x-1)³的拐点是（ ）
A、（-1,8）
B、（1,0）
C、（0,-1）
D、（0,1）
答案：B
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