郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图1
1、函数f(x)在点x₀的导数f′(x₀)定义为（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图2
答案：D
2、微分方程
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图3
的通解是（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图4
答案：A
3、微分方程
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图5
的一个特解应设为
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图6
（ ）
A、(ax+b)eˣ
B、x(ax+b)eˣ
C、x²(ax+b)eˣ
D、x(ax)eˣ
答案：A
4、设曲线C是从点A(1,0)到点B(-1,2)的直线段，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图7
（ ）
A、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图9
B、0
C、2
D、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图8
答案：A
5、设函数f(x)=(eˣ-1)(e²ˣ-2)…（eⁿˣ-n)，其中n为正整数，则f′(0)=( )
A、(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!；
B、(-1)ⁿ(n-1)!；
C、(-1)ⁿ⁻¹n!；
D、(-1)ⁿn!.
答案：A
6、二重积分
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图10
的值为( )
A、1/6
B、1/12
C、1/2
D、1/4
答案：B
7、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图11
答案：D
8、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图12
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：C
9、设L为取逆时针方向的圆周x²+y²=54，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图13
（ ）
A、54π
B、-54π
C、-108π
D、108π
答案：D
10、已知函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图14
A、-2f′(0)；
B、-f′(0)；
C、f′(0)；
D、0
答案：B
11、若
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图15
f(x)dx=e²e²ˣ+c,则f(x)=( )
A、2xe²ˣ；
B、2x²e²ˣ
C、2xe²ˣ(1+x);
D、(d)xe²ˣ
答案：C
12、设f(x,y)是连续函数，a＞0，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图16
等于（ ）
A、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图17
B、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图18
C、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图19
D、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图16
答案：B
13、方程
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图17
所表示的图形是（ ）
A、单叶双曲面
B、双叶双曲面
C、椭球面
D、双曲抛物面
答案：B
14、下列f(x)与g(x)是相同的函数是（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图18
答案：B
15、设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图19
，则（）
A、x=0必是g(x)的第一类间断点；
B、x=0必是g(x)的第二类间断点；
C、x=0必是g(x)的连续点；
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关；
答案：D
16、函数z=2x+y在点（1，2）沿各方向的方向导数的最大值为（ ）
A、3
B、0
C、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图20
D、2
答案：C
17、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图21
答案：A
18、设∑是球面x²+y²+z²=2的外侧，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图23
（ ）
A、0
B、2
C、π
D、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图22
答案：A
19、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图24
答案：C
20、函数
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图25
在点（0,0）处（ ）
A、连续且偏导存在
B、不连续且不存在偏导
C、连续但不存在偏导
D、偏导存在但不连续
答案：D
21、下列命题正确的是（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图26
答案：C
22、f(x)在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在
A、有极限存在；
B、连续；
C、有界；
D、有有限个间断点
答案：B
23、曲线y=(x-1)³的拐点是（ ）
A、（-1,8）
B、（1,0）
C、（0,-1）
D、（0,1）
答案：B
24、设函数f(x)在x=0处连续，且
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图27
，则（ ）
A、f(0)=0且f_'(0)存在；
B、f(0)=1且f_'(0)存在；
C、f(0)=0且f₊'(0)存在；
D、f(0)=1且f₊'(0)存在；
答案：C
25、若函数y=f(x)在点x₀处的导数f'(x₀)=0，则曲线y=f(x)在点（x₀,f(x₀)）处的法线（ ）
A、与轴相平行；
B、与轴垂直；
C、与轴相垂直；
D、与轴即不平行也不垂直.
答案：B
26、f(x)在点x=x₀处有定义是f(x)在点x=x₀处连续的（ ）
A、充分条件;
B、必要条件;
C、充要条件;
D、无关条件；
答案：B
27、设有空间区域
及
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图29
，则下列结论正确的是 （ ）
A、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图30
B、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图31
C、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图32
D、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图33
答案：C
28、设{xₙ}是数列，下列命题中不正确的是（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图2
答案：D
29、设区域D是由圆x²+y²=2ax(a>0)围成，则二重积分
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图3
（ ）
A、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图4
B、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图5
C、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图6
D、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图3
答案：D
30、微分方程y'=y满足初始条件y|ₓ₌₀=2的特解是 ( )
A、y=eˣ+1
B、y=e²ˣ
C、y=2e²ˣ
D、y=2eˣ
答案：D
31、通过点M(-5,2,-1)且平行于Oyz平面的平面方程为（ ）
A、x+5=0
B、y-2=0
C、z+1=0
D、x-1=0
答案：A
32、当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( ）
A、x·0(x²)=0(x³)；
B、0(x)·0(x²)=0(x³)；
C、0(x²)+0(x²)=0(x²)；
D、0(x)+0(x²)=0(x²)。
答案：D
33、设f(x,y)=xʸeˣ，则fₓ(1,x)=( )
A、0
B、e
C、e(x+1)
D、1+ex
答案：C
34、若f(x)在[a,b]内满足f'(x)<0,f"(x)>0,则曲线f(x)在[a,b]内是( )
A.单调上升且是凹的；
B.单调上升且是凸的；
C.单调下降且是凹的；
D.单调下降且是凸的。
答案：C
35、微分方程
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂） 图4
的通解是（ ）
A、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）A
B、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）B
C、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）C
D、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）D
答案：B
36、下列命题错误的是（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）11
答案：C
37、设L为圆周x²+y²=1，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）12
（ ）
A、8π
B、10π
C、12π
D、14π
答案：C
38、设∑是下半球面x²+y²+z²=a²,z≤0，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）13
（ ）。
A、πa⁴
B、2πa⁴
C、3πa⁴
D、4πa⁴
答案：B
39、下列f(x)与g(x)是相同的函数是（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）14
答案：B
40、设z=z(x,y)是由方程eᙆ-xyz=0确定的函数，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）15
( )
A、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）15
B、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）15
C、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）16
D、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）17
答案：C
41、平面Ax+By+Cz+D=0过x轴，则（ ）
A、A=D=0
B、B=0,C≠0
C、B≠0,C=0
D、B=C=0
答案：A
42、已知向量
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）18
的终点为
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）19
，则起点P的坐标为（ )
A、(-2,3,0)
B、(2,-3,0)
C、(4,-5,14)
D、(-4,-5,14)
答案：A
43、若
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）20
f(x)dx=x²e²ˣ+c,则f(x)=( )
A、2xe²ˣ
B、2x²e²ˣ
C、2xe²ˣ（1+x）
D、xe²ˣ
答案：C
第一阶段测验
1、下列f(x)与g(x)是相同的函数是（ ）
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第一题
答案：B
2、fx在点x=x₀处有定义是f(x)在点x=x₀处连续的（ ） A、充分条件; B、必要条件; C、充要条件; D、无关条件 答案：B
3、函数y=1+sin x 是（ ） A、无界函数； B、有界函数； C、单调减少的函数； D、单调增加的函数 答案：B
4、若  f(x)dx=x²e²ˣ+c,则f(x)=( ) A、2xe²ˣ B、2x²e²ˣ C、2xe²ˣ（1+x） D、xe²ˣ 答案：C
5、若f(x)在[a,b]内满足f'(x)<0,f"(x)>0,则曲线f(x)在[a,b]内是( ) A.单调上升且是凹的； B.单调上升且是凸的； C.单调下降且是凹的； D.单调下降且是凸的。 答案：C 6、若 f(x)dx=x²e²ˣ+c,则f(x)=( ) A、2xe²ˣ B、2x²e²ˣ C、2xe²ˣ（1+x） D、xe²ˣ 答案：C
7、曲线y=(x-1)³的拐点是（ ） A、（-1,8）
B、（1,0）
C、（0,-1）
D、（0,1）
答案：B 8、设f(x)=e⁻ˣ，则
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第8题
A、-(1/x)+c B、-ln x+c C、(1/x)+c D、In x +c 答案：C
9、f(x)在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在。 A、有极限存在； B、连续； C、有界； D、有有限个间断点 答案：B
10、函数f(x)在点x₀的导数f′(x₀)定义为（ ） 
答案：D 11、下列f(x)与g(x)是相同的函数是（ ） 
答案：B 12、若函数y=f(x)在点x₀处的导数f'(x₀)=0，则曲线y=f(x)在点（x₀,f(x₀)）处的法线（ ） A、与轴相平行； B、与轴垂直； C、与轴相垂直； D、与轴即不平行也不垂直. 答案：B
13、  答案：D
14、下列命题错误的是（ ） 答案：C
15、当x→0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是( ） A、x·0(x²)=0(x³)； B、0(x)·0(x²)=0(x³)； C、0(x²)+0(x²)=0(x²)； D、0(x)+0(x²)=0(x²)。 答案：D
15、设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且 ，则（）
A、x=0必是g(x)的第一类间断点；
B、x=0必是g(x)的第二类间断点；
C、x=0必是g(x)的连续点；
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关；
答案：D 16、设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且  ，则（） A、x=0必是g(x)的第一类间断点； B、x=0必是g(x)的第二类间断点； C、x=0必是g(x)的连续点； D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关； 答案：D 17、设函数f(x)在x=0处连续，且  ，则（ ）
A、f(0)=0且f_'(0)存在；
B、f(0)=1且f_'(0)存在；
C、f(0)=0且f₊'(0)存在；
D、f(0)=1且f₊'(0)存在；
答案：C 18、设函数f(x)=(eˣ-1)(e²ˣ-2)…（eⁿˣ-n)，其中n为正整数，则f′(0)=( ) A、(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!； B、(-1)ⁿ(n-1)!； C、(-1)ⁿ⁻¹n!； D、(-1)ⁿn!. 答案：A
19、下列命题正确的是（ ） 
答案：C 20、若
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第9题
，则a等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 答案：C 21、若函数f(x)=
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第21题
在x=0处连续，则（ ） A、ab=1/2; B、ab=-(1/2); C、cd=0 D、ab=2 答案：A 22、已知函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则 
A、-2f′(0)；
B、-f′(0)；
C、f′(0)；
D、0
答案：B 23、设{xₙ}是数列，下列命题中不正确的是（ ）
答案：D
1、初等函数在其定义域内都是连续的.( ) A、正确 B、错误 答案：B
2、无穷小量就是很小很小的数.（ ） A、正确 B、错误 答案：B
3、函数的极值点必是函数的驻点.（ ） A、正确 B、错误 答案：B
4、若{a₂ₖ₋ₗ}和{a₂ₖ}都收敛，则{aₙ}收敛.( ) A、正确 B、错误 答案：B
5、若函数y=f(x)在点x₀处可导，则它在x₀处一定连续。（ ） A、正确 B、错误 答案：A
6、基本初等函数在其定义域内都是连续的.( ) A、正确 B、错误 答案：A
7、无穷大量就是很大很大的数.（ ） A、正确 B、错误 答案：B
8、函数的极值点不一定是函数的驻点.（ ） A、正确 B、错误 答案：A
9、连续的函数一定有最大值和最小值.（ ） A、正确 B、错误 答案：B
10、若函数y=f(x)在点x₀处可导，则它在x₀处一定连续。（ ） A、正确 B、错误 答案：A
11、函数sin x = x 有且仅有一个根（ ） A、正确 B、错误 答案：A
12、若函数y=f(x)在点x₀处联系，则它在x₀处可导。（ ） A、正确 B、错误 答案：B
13、若函数f(x)在点x₀处有f'(x₀)=0，则f(x₀)是极值。（ ） A、正确 B、错误 答案：B
14、若函数f(x)与g(x)在区间(a,b)内每一点的导数f'(x)与g'(x)都相等，则在区间(a,b)内f(x)=g(x). A、正确 B、错误 答案：B
15、若(x₀f(x₀))函数y=f(x)的拐点，则f"(x₀)=0。 （ ） A、正确 B、错误 答案：B
16、若函数f(x)
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第22题
,则f(x+1)=__________________。 答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第23题
-1|1|1|3 17、已知y=sin x ，则y⁽¹⁰⁾=___________________。、 答案：-sinx
18、设y=cos(2x+1)，则dy=__________________。 答案：-2sin(2x+1)dx
19、y=x²在点（1,1）处的切线方程是__________________。 答案：2x-y-1=0 20、 x(x³+4)dx=__________________。 (1/5)x⁵+x⁴+c.c 第二阶段练习
1、已知y=sin x，则y⁽¹⁴⁾=___________________。 答案：-sinx
2、设y=x² + sin x , 则dy=___________________。 答案：(2x+cosx)dx
3、 x²º¹¹(x+1)dx=________________。 答案：如图所示c (1/2013)ˣ²º¹³ + (1/2012)ˣ²º¹² + c
4、已知f(x+1)=x³，则f"(x)=________________。 答案：6（x-1） 5、极限
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第24题
答案：2
6、设f(x)=sin x In x，则f'(π)=_____________。 答案：-lnπ
7、曲线tan(x+y+(π/4))=eʸ在点（0,0）处的切线方程为________________。 答案：y=-2x
8、设函数f(x)在x=2的某领域内可导，且f'(x)eᶡ⁽ˣ⁾,则f'''(2)=_______________。 答案：2ᵉ³ᶡ⁽²⁾如图所示2e
9、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第25题
（sin x + cos x）=_____________。
答案：0 10、极限
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第26题
答案：-1/2 11、已知函数f(x)连续且
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第27题
，则y=f(x)上对应x=0处切线方程为__________。 答案：y=2x 12、设f(x)=
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第28题
,则f'(x)=_________。 答案：e³ˣ(1+3x)ᵉ³ˣ⁽¹⁺³ˣ ⁾
13、设y=arctan eˣ -
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第29题
答案：(e-1)/(e²+1)如图所示e-1
1、已知y=e⁻³ᕽ sin2x，求y'。 答案：y'=-3e⁻³ᕽ sin 2x +2e⁻³ᕽ cos 2x =e⁻³ᕽ(2 cos 2x -3 sin 2x)ᵉ⁻³ᕽ⁽²ᶜᵒˢ²ˣ⁻³ˢⁱⁿ²ᕽ⁾
2、设y=
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第30题
,求dy。 答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第30题
dx
3、求函数y=x³-3x²-9x-5的极值。 答案：y'=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1), 令y'=0得x₁=3,x₂=-1。 y''=6x-6,y''|ₓ₌₃=12>0,∴x=3时，y取极小值；0 y''=|ₓ₌₋₁=-12<0,∴在x=-1处，y取极大值0。
4、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第31题
答案：x=asint
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第32题
5、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第33题
答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第34题
-1/3
6、求函数y=x⁵-5x⁴+5x³+1在[-1,2]上的最大最小值。 答案：1|-10 令y=f(x)，y'=5x⁴-20x³+15x²=5x²(x²-4x+3)=5x²(x-1)(x-3)。 令y'=0解得函数在[-1,2]的稳定点为x₁=0,x₂=1。 而f(-1)=-10,f(0)=1,f(1)=2,f(2)=-7，所以函数在[-1,2]的最大值和最小值分别为fₘₐₓ(1)=2，fₘᵢₙ(-1)=-10。
7、
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第35题
答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第36题
2
8、已知
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第37题
，求a和b的值。 答案：1|1/2
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第38题
9、确定a,b的值，使f(x)=
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第39题
答案：±根号2
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第40题
10、判断a₁=
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第41题
是否收敛，若收敛求出其极限。 答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第42题
211、求曲线f(x)=
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第43题
的渐近线。答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第44题
x=1|y=2x+412、求曲线
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第45题
的渐近线。 答案：∞|1|-3
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第46题
13、求极限
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第47题
答案：4/3
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第48题
14、列数x₁=
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第49题
是否收敛，若收敛求出其极限。 答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第50题
3
15、求极限
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第51题
答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第52题
1/4
16、设
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第53题
(1)a在什么范围内f(x)在x=0处连续；(2)a在什么范围内f(x)在x=0处可导；(3)a在什么范围内导函数在x=0处连续。 答案：a>0|a>1|a>2
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第56题
17、求由方程
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第57题
所确定的函数y=f(x)的二阶导数d²y/dx₂。 答案：t/2
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第58题
二、 证明题
18、证明
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第59题
答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第60题
1
19、证明不等式
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第61题
答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第62题
0
20、证明极限
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第63题
存在的充要条件是a=b=0。 答案：
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第64题
0 21、设函数f(x)在[a,b]上线路，x₁,x₂……,xₙ∈[a,b]，另有一组正数λ₁,λ₂,……λₙ满足λ₁+λ₂+…+λₙ=1. 证明：存在一点ξ∈[a,b]，使得 f(ξ)=λ₁f(x₁)+λ₂f(x₂)+…+λₙf(xₙ). 答案：M|m
郑州理工职业学院《高等数学Ⅰ》高起专原题及答案（青书学堂）第65题
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