河南财经政法大学成教《高等数学1》高起本原题及答案（青书）
1、第二类换元法求 时，合适的代换是___________。A、x= a sectB、t= a sec xC、x=a sin tD、x=a tan t答案：A
2、函数f(x)=x³+2x²-4x-5在[-1,1]上的平均值等于( )A-10B-14C、-（26/3）D、-（13/3）答案：D3、不定积分A、B、C、D、答案：D
4、函数f(x)在点x₀处的导数定义为( )。A、B、C、D、答案：D
5、由y=ln(2-x)与两坐标轴所围图形的面积是( ).A、B、C、D、答案：C
6、函数y=x cos x+sin x 是____________。A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、奇偶函数答案：B
7、若，其中k为常数，则k=( )A、 2B、1C、eD、e⁻¹答案：C
8、若f'(x)=2x+sinx，且f(0)=1,则f(x)=( )A、x²-cos xB、x²- cos x+2C、x²+cos xD、cos x - x²答案：B
9、函数f(x)=xe⁻ˣ的单调递减区间是()A、(-∞, 1)B、C、1,+∞D、[-1,+∞]答案：C
10、若f(x)=x²1nx，则f'(1)= ( )A、0B、1C、2D、3答案：B
11、设a₀,b₀≠0，则当______________时有
A、m＞nB、m=nC、m＜nD、m,n任意取答案：B
12、已知f'(x₀)=0，则可导函数y=f(x)在点x₀处________________A、必取得极小值B、必取得极值C、无法判断答案：C
13、如果f(x)=( )，那么f'(x)=0A、arcsin 2x+arccos xB、sec²x+tan²xC、sin²x+cos²(1-x)D、arctan x+arc cot x答案：D
14、设f(x)为连续函数，则A、0B、C、D、答案：A
15、f'(π)表示（ ）A、ᵗB、导函数f'(x)在x=π处的值C、曲线y=f(x)在点（π，f(π)）的切线倾角D、曲线f=f(x)的切线倾角答案：C
16、定积分的值满足（ ）A、0≤1≤1/2B、C、D、1≤I≤1答案：B
17、函数y=cose⁻³ˣ的导数是（ ）A、-3sine⁻³ˣB、-3e⁻³ˣsine⁻³ˣC、3e⁻³ˣsine⁻³ˣD、e⁻³ˣsine⁻³ˣ答案：C
18、设f(x)在区间上连续，则由曲线y=f(x)，与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于___________。A、B、C、D、不确定答案：C
19、与f(x)=等价的函数是_______________A、xB、C、D、|x|答案：D
20、下列函数在区间上满足拉格朗日定理条件的是A、f(x)=tan xB、C、f(x)=In xD、f(x)=eˣ⁺³答案：D
21、拉弹簧所需的力f与弹簧伸量s成正比，f=ks(k>0为常数)，设弹簧由原长9增长了6，求力f所作的功用定积分表示为，则=().A、B、C、D、答案：D
22、设A、-1B、1C、0D、不存在答案：D
23、函数、h-x+cos+1的定义域是_____________A、x≤1B、-2≤x≤1C、(-∞,1)D、答案：A
24、已知f(x)在闭区间上连续，则______A、f(x)在上有最大值和最小值B、f(x)必在区间端点取得最小值C、f(x)必在区间内部取得最大值和最小值D、f(x)必在区间端点取得最大值答案：A
25、若F'(x)=G'(x)，则下列等式中必定成立的是( )A、F(x)=G(x)B、F(x)=G(x)+CC、F(x)-G(x)=3D、F'(x)=G'(x)+C答案：B
26、设函数，则f(x)在区间_____上满足罗尔定理条件。A、(1,4)B、C、[-2,2]D、答案：B
27、用极坐标计算曲线r=4cosθ所围图形面积的定积分表达式是( ).答案：A
28、当x→0时，下列函数中是sin²x的高阶无穷小的是__________A、x²B、1-cos xC、3xD、x³答案：D
29、下列等式中成立的是( ).答案：C
30、函数g(x)=f(x²)的图形关于( )。A、x轴（直线 y=0）对称B、y 轴（直线 x=0）对称C、 直线 y=x 对称D、原点 对称答案：B
31、函数的间断点是A、X=-1B、x=0C、x=1D、x=2答案：A
32、设函数f(x)=(x+1)Cosx,则f(0)=( )。A、-1B、0C、1D、无定义答案：C
33、曲值反映的是函数的( )。A、连续性质B、单调性质C、凹凸性质D、局部性质答案：D
34、下列微分方程中，属于变量可分离的是( )A、In|4-sinx|+CB、-In|4-sinx|+CC、In|4-cosx|+CD、-ln|4-cosx|+C答案：B
35、以下各计算过程不正确的是( )。答案：B
36、函数f(x)在点x₀可导，是f(x)在点x₀可微的( )。A、必要条件B、充分必要条件C、无关条件答案：B
37、己知F(x)是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=( )A、F'(x)B、F(x)+CC、f(x)+CD、F(x)答案：B
38、曲边梯形x=0,x=f(y) (f(y)≥0)，y=a，y=b(a<b)绕y轴旋转而成的立体体积为( )。答案：B
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