河南财经政法大学成教《高等数学1》高起本原题及答案（青书） 图1
1、第二类换元法求
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时，合适的代换是___________。 A、x= a sect B、t= a sec x C、x=a sin t D、x=a tan t 答案：A
2、函数f(x)=x³+2x²-4x-5在[-1,1]上的平均值等于( ) A-10 B-14 C、-（26/3） D、-（13/3） 答案：D 3、不定积分
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A、
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B、
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C、
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D、
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答案：D
4、函数f(x)在点x₀处的导数定义为( )。 A、
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B、
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C、
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D、
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答案：D
5、由y=ln(2-x)与两坐标轴所围图形的面积是( ). A、
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B、
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C、
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D、
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答案：C
6、函数y=x cos x+sin x 是____________。 A、偶函数 B、奇函数 C、非奇非偶函数 D、奇偶函数 答案：B
7、若
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，其中k为常数，则k=( ) A、 2 B、1 C、e D、e⁻¹ 答案：C
8、若f'(x)=2x+sinx，且f(0)=1,则f(x)=( ) A、x²-cos x B、x²- cos x+2 C、x²+cos x D、cos x - x² 答案：B
9、函数f(x)=xe⁻ˣ的单调递减区间是() A、(-∞, 1) B、[0,+∞] C、1,+∞ D、[-1,+∞] 答案：C
10、若f(x)=x²1nx，则f'(1)= ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 答案：B
11、设a₀,b₀≠0，则当______________时有
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A、m＞n B、m=n C、m＜n D、m,n任意取 答案：B
12、已知f'(x₀)=0，则可导函数y=f(x)在点x₀处________________ A、必取得极小值 B、必取得极值 C、无法判断 答案：C
13、如果f(x)=( )，那么f'(x)=0 A、arcsin 2x+arccos x B、sec²x+tan²x C、sin²x+cos²(1-x) D、arctan x+arc cot x 答案：D
14、设f(x)为连续函数，则
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A、0 B、
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C、
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D、
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答案：A
15、f'(π)表示（ ） A、[f(π)]ᵗ B、导函数f'(x)在x=π处的值 C、曲线y=f(x)在点（π，f(π)）的切线倾角 D、曲线f=f(x)的切线倾角 答案：C
16、定积分的值满足（ ） A、0≤1≤1/2 B、
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C、
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D、1≤I≤1 答案：B
17、函数y=cose⁻³ˣ的导数是（ ） A、-3sine⁻³ˣ B、-3e⁻³ˣsine⁻³ˣ C、3e⁻³ˣsine⁻³ˣ D、e⁻³ˣsine⁻³ˣ 答案：C
18、设f(x)在区间[a，b]上连续，则由曲线y=f(x)，与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于___________。 A、
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B、
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C、
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D、不确定 答案：C
19、与f(x)=
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等价的函数是_______________ A、x B、
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C、
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D、|x| 答案：D
20、下列函数在区间[0，3]上满足拉格朗日定理条件的是 A、f(x)=tan x B、
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C、f(x)=In x D、f(x)=eˣ⁺³ 答案：D
21、拉弹簧所需的力f与弹簧伸量s成正比，f=ks(k>0为常数)，设弹簧由原长9增长了6，求力f所作的功用定积分表示为
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，则[a，b]=(). A、[9,15] B、[0, 9] C、[0, 3] D、[0, 6] 答案：D
22、设
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A、-1 B、1 C、0 D、不存在 答案：D
23、函数
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、h-x+cos+1的定义域是_____________ A、x≤1 B、-2≤x≤1 C、(-∞,1) D、[1,+∞) 答案：A
24、已知f(x)在闭区间[a，b]上连续，则______ A、f(x)在[a，b]上有最大值和最小值 B、f(x)必在区间端点取得最小值 C、f(x)必在区间内部取得最大值和最小值 D、f(x)必在区间端点取得最大值 答案：A
25、若F'(x)=G'(x)，则下列等式中必定成立的是( ) A、F(x)=G(x) B、F(x)=G(x)+C C、F(x)-G(x)=3 D、F'(x)=G'(x)+C 答案：B
26、设函数
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，则f(x)在区间_____上满足罗尔定理条件。 A、(1,4) B、[1,4] C、[-2,2] D、[0,6) 答案：B
27、用极坐标计算曲线r=4cosθ所围图形面积的定积分表达式是( ).
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答案：A
28、当x→0时，下列函数中是sin²x的高阶无穷小的是__________ A、x² B、1-cos x C、3x D、x³ 答案：D
29、下列等式中成立的是( ).
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答案：C
30、函数g(x)=f(x²)的图形关于( )。 A、x轴（直线 y=0）对称 B、y 轴（直线 x=0）对称 C、 直线 y=x 对称 D、原点 对称 答案：B
31、函数
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的间断点是 A、X=-1 B、x=0 C、x=1 D、x=2 答案：A
32、设函数f(x)=(x+1)Cosx,则f(0)=( )。 A、-1 B、0 C、1 D、无定义 答案：C
33、曲值反映的是函数的( )。 A、连续性质 B、单调性质 C、凹凸性质 D、局部性质 答案：D
34、下列微分方程中，属于变量可分离的是( ) A、In|4-sinx|+C B、-In|4-sinx|+C C、In|4-cosx|+C D、-ln|4-cosx|+C 答案：B
35、以下各计算过程不正确的是( )。
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答案：B
36、函数f(x)在点x₀可导，是f(x)在点x₀可微的( )。 A、必要条件 B、充分必要条件 C、无关条件 答案：B
37、己知F(x)是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=( ) A、F'(x) B、F(x)+C C、f(x)+C D、F(x) 答案：B
38、曲边梯形x=0,x=f(y) (f(y)≥0)，y=a，y=b(a<b)绕y轴旋转而成的立体体积为( )。
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答案：B
39、
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