《线性代数》在线作业 图1
第一章 测 试
1、任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变 （）
A、正确
B、错误
答案：A
2、若有 d(x)=f(x)u(x)+g(x)v(x), 则 d(x) 是 f(x),g(x) 的最大公因式 （）
A、正确
B、错误
答案：B
3、如果 f(x) 在有理数域上是可约的，则 f(x) 必有有理根 （）
A、正确
B、错误
答案：B
4、若一整系数多项式f ( x) 有有理根，则f ( x)在有理数域上可约 （）
A、正确
B、错误
答案：B
5、设 p(x) 是数域 p 上不可约多项式，那么如果 p(x)是 f(x) 的 k 重因式，则 p(x)是 f(x) 的 k-1 重因式 （）
A、正确
B、错误
答案：A
第二章 测试 1、有理数域是最小的数域 （）
A、正确
B、错误
答案：A
2、如果 f(x) 没有有理根，则它在有理数域上不可约 （）
A、正确
B、错误
答案：B
3、f(x)=x 6+x3+1 在有理数域上可约 （）
A、正确
B、错误
答案：B
4、奇次数的实系数多项式必有实根 （）
A、正确
B、错误
答案：A
5、若 p(x)是 f(x)内的 k重因式，则 p(x)是 f(x)的k+1 重因式 （）
A、正确
B、错误
答案：B
第三章 测试
1、一个偶排列的逆序数为 a,那么至少经过 a 次变换成为自然顺序 （）
A、正确
B、错误
答案：A
2、设 A 为 n 级方阵： |A|=2 ，则|-3A|= -6 （）
A、正确
B、错误
答案：B
3、对于任何正整数 n(>=2) 都有 n 次不可约的有理系数多项式 （）
A、正确
B、错误
答案：A
4、若证明某个集合对加减乘除封闭，则它是一个数域 （）
A、正确
B、错误
答案：B
5、若 n 级行列试 D 中等于零的元素的个数大于 n2-n， 则 D=0 （）
A、正确
B、错误
答案：A
第四章 测试
1、若向量组的秩为 r，则其中任意 r+1 个向量都线性相关 （）
A、正确
B、错误
答案：A
2、若两个向量组等价，则它们含有相同个数的向量 （）
A、正确
B、错误
答案：B
3、若线性方程组 AX=B 中方程的个数等于未知量的个数，则 AX=B 有唯一解 （）
A、正确
B、错误
答案：B
4、若线性方程组 AX=B 的方程的个数大于未知量的个数，则 AX=B 一定无解 （）
A、正确
B、错误
答案：B
5、若线性方程组 AX= B 中，方程的个数小于未知量的个数，则 AX=B 一定有无穷多解 （）
A、正确
B、错误
答案：B
第五章 测试
1、若线性方程组 AX=B 的导出组 AX=0 有穷多解，则 AX=B 有无穷多解 （）
A、正确
B、错误
答案：B
2、若线性方程组 AX=B 的导出组 AX=0 只有零解，则 AX=B 有唯一解 （）
A、正确
B、错误
答案：B
3、任意一个齐次线性方程组 AX=0 都有基础解系 （）
A、正确
B、错误
答案：B
4、若矩阵 A 的列向量组线性无关，则方程组 AX=0 只有零解 （）
A、正确
B、错误
答案：A
5、若矩阵 A 的行向量组线性无关，则方程组 AX=0 只有零解 （）
A、正确
B、错误
答案：B
第六章 测 试
1、若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r ＜n 则它有无穷多个基础解系 （）
A、正确
B、错误
答案：A
2、任意一个非齐次线性方程组 AX=B 都不存在基础解系 （）
A、正确
B、错误
答案：A
3、若 A，B 都可逆，则 A+B 也可逆 （）
A、正确
B、错误
答案：B
4、若 A，B 都不可逆，则 A+B 也不可逆 （）
A、正确
B、错误
答案：B
5、若 AB=BA ，则（ AB ）n=A nBn （）
A、正确
B、错误
答案：A
|
