河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图1

1、曲线

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的渐近线条数为（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：D

2、设f(x)定义域为(1,2)，则f(1g x)的定义域为( )
A、(0,1g2)
B、(0, 1g2]
C、(10,100)
D、(1,2)
答案：C

3、下列极限不存在的有(  )

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答案：C

4、设f(x)的一个原函数是

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图4

，则f(x)=(  )

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答案：A

5、下列函数中，那个不是映射(   )

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答案：B

6、

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图7

A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、无穷间断点
D、不是间断点
答案：C

7、设函数 f(x)在[a,b]上有定义，在(a,b)内可导，则下列结论成立的有(    )

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答案：B

8、函数 f(x)=1+x³+

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，则f(x³+)为(   )
A、1+x³+
B、1+2(x³+)
C、

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D、

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答案：D

9、函数的弹性是函数对自变量的(  ）
A、 导数
B、 变化率
C、相对变化率
D、微分
答案：C
10、已知f(x)的导数在x=a处连续，若

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，则下列结论成立的有（   ）
A、x=a是f(x)的极小值点;
B、x=a是f(x)的极大值点;
C、(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点;
D、x=a不是f(x)的极值点，(a,f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点;
答案：B

第二阶段测验

1、当k=( )时，函数

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，在x=0处连续。
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：C

2、微分方程

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sin x的阶数为(  )
A、2；
B、3；
C、4；
D、5；
答案：B

3、下列结论中(    )正确上。
A、f(x)在x=

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处连续，则一定在处可微。
B、函数的极值点一定发生在其驻点上。
C、f(x)在x=处不连续，则一定在处不可导。
D、函数的极值点一定发生在不可导点上。
答案：C

4、设函数y=x sin x，则该函数是(     )。
A、偶函数
B、奇函数
C、非奇非偶函数
D、既奇又偶函数
答案：A

5、下列等式中正确的是(    )。

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答案：D

第三阶段测验

1、下列微分方程中，(  )是线性微分方程。

A、yx² + cos y = y´

B、y´y + yx = sin x

C、y´´ + xy´ = In y

D、

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答案：D

2、设函数

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图18

，则该函数是(    ) 。

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、既奇又偶函数

答案：B

3、函数

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的间断点是(    )

A、x=1,x=2

B、x=3

C、x=1,x=2,x=3

D、无间断点

答案：A

4、设f(x)为偶函数，φ(x) 为奇函数，且 f[φ(x)]有意义，则 f[φ(x)]是

A、偶函数;

B、奇函数;

C、非奇非偶函数;

D、可能奇函数也可能偶函数

答案：A

5、x=0是函数

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的

A、跳跃间断点;

B、连续点;

C、振荡间断点:

D、可去间断点。

答案：D

6、若函数f(x)在x0处不可导，则下列说法正确的是(   )

A、f(x)在x0处一定不连续;

B、f(x)在x0处一定不可微

C、f(x)在x0处的左极限与右极限必有一个不存在;

D、f(x)在x0处的左导数与右导数必有一个不存在。

答案：B

7、仅考虑收益与成本的情况下，获得最大利润的必要条件是：

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答案：D

8、若函数f´(x)存在原函数，下列错误的等式是：

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图22

答案：B

9、下列结论中(   )正确

A、f(x)在x=x0处连续，则一定在x0处可微.

B、函数的极值点一定发生在其驻点上.

C、f(x)在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导

D、函数的极值点一定发生在不可导点上

答案：C

10、如果等式

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图23

，则f(x)=(  )

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答案：D

第三简答练习

1、曲线y=

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在点(0，1)处的切线方程是__________。

答案：y=x+1

2、

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ln(x²+1)dx=______.

答案：0

第四简答练习

1、

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答案：0

2、微分方程

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图28

sin x的阶数为__________。

答案：4

3、微分方程

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图29

sin x的阶数为__________。

答案：3

4、微分方程

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的阶数为__________。

答案：2

5、函数

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图31

的间断点事__________。

答案：x=3

第五简答练习

1、若函数

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，在x=0处连续，则k=___________。

答案：1

2、微分方程

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sin x的阶数为___________。

答案：3

3、计算

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图34

答案：1

4、求极限

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图35

答案：1

5、求极限

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图36

答案：1

综合作业

1、过原点(0,1)作曲线y=

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的切线，则切线方程为________________

答案：y=2x+1

2、设

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，则f(x)的间断点为_______________

答案：a=6 b=-7

3、已知常数 a、b,

河南财大成教《微积分（2)》专升本课程原题及答案 图39

，则此函数的最大值为______________

答案：18

4、已知直线y=6x-k是y=3x²的切线，则k=______________

答案：3

5、求曲线 xln y+y-2x=1，在点（1,1）的法线方程是______________

答案：x+y-2=0