周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图1
1、设f(x，y)=y²－x²－xy，则f(y/x，x/y)=( )。
A、xy²－x²y－x
B、x²－y²－1
C、y²/x² － x²/y² －1
D、x²/y²－y²/x²－1
答案：D
2、函数z=x²－2y³－2x + 1的驻点是（ ）。
A、（1，-2）
B、（2，3）
C、（1，0）
D、（1，-6）
答案：C
3、点A(1,1,2)关于xy平面对称的点是（ ）。
A、(1,1,-2)
B、(-1,1,2)
C、(0,1,2)
D、(1,-1,2)
答案：A
4、函数z=x²y²，dz=( )
A、2xdx＋2ydy
B、2xy²dx＋2x²ydy
C、2xy²＋2x²ydy
D、y²dx+x²dy
答案：B
5、设z=ln(x+y)+xy，则
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图2
=( )
A、1/(x+y)+y
B、-（1/(x+y)²）+x
C、-（1/(x+y)²）
D、1/(x+y)²
答案：C
6、与f(x)=
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图3
等价的函数是（ ）
A、x
B、
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图4
C、
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图5
D、|x|
答案：D
7、函数y=
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图6
的定义域是（ ）
A、[-2，+∞)
B、[-2,2)∪(2,+∞)
C、(-∞,-2)∪(-2,+∞)
D、(-∞,2)∪(2,+∞)
答案：B
8、下列命题错误的是（ ）
A、增函数的反函数是增函数
B、减函数的反函数是减函数
C、奇函数的反函数是奇函数
D、偶函数的反函数是偶函数
答案：D
9、函数y=xsinx是（ ）。
A、有界函数
B、单调函数
C、偶函数
D、周期函数
答案：C
10、若奇函数f(x)在[2,5]上是增函数，且最小值为3，则f(x)在[-5,-2]上是（ ）。
A、增函数且最小值为-3
B、增函数且最大值为-3
C、减函数且最小值为-3
D、减函数且最大值为-3
答案：B
11、下列各对函数中，( )中的两个函数相等。
A、f(x)= ,g(x)=x
B、f(x)=(x²-1)/(x-1)，g(x)=x+1
C、y=ln x²，g(x)=2ln x
D、f(x)=sin² x+cos² x，g(x)=1
答案：D
12、函数f(x)在点x₀ 可导，是f(x)在点x₀可微的( )。
A、必要条件
B、充分必要条件
C、无关条件
答案：B
13、如果f(x)=( )，那么f′(x)=0。
A、arcsin2x+arccos x
B、sec² x + tan² x
C、sin²x+cos²（1-x）
D、arctan x + arc cot x
答案：D
14、函数y=cose-³ˣ的导数是( )。
A、-3 sin e-³ˣ
B、-3e-³ˣ sin e-³ˣ
C、3e-³ˣ sin e-³ˣ
D、e-³ˣ sin e-³ˣ
答案：C
15、函数f(x)在点x₀的导数f′(x₀)定义为（ ）。
A、[f(x₀+△x)－f(x₀)]/△x
B、
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图7
C、
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图8
D、
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图9
答案：D
16、函数f(x)在点x₀处连续是在该点可导的（ ）。
A、充分必要条件
B、充分但非必要条件
C、必要但非充分条件
D、无关条件
答案：C
17、若函数y=f(x)在点x₀处的导数f′(x₀)=0，则曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处的切线( )。
A、与x轴垂直
B、与y轴垂直
C、与x轴既不平行也不垂直
答案：A
18、设f(x)在[0,1]上连续，令t=2x，则
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图10
f(2x)dx=( )。
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图11
答案：D
19、定积分
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图12
的值是（ ）
A、e
B、e⁻¹
C、2
答案：C
20、下面式子正确的是（ ）。
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图13
答案：B
21、下列积分中，值为零的是( )。
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图14
答案：C
22、设f(x)为连续函数，则
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图15
是（ ）。
A、f(x)的一个原函数
B、f′(x)的一个原函数
C、f(x)的所有原函数
D、f′(x)的所有原函数
答案：A
23、极限
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图16
=（ ）。
A、0
B、1
C、-1
D、∞
答案：C
24、已知f′(x₀)=0，则可导函数y=f(x)在点x₀处（ ）
A、必取得极小值
B、必取得极值
C、无法判断
答案：C
25、已知f(x)在闭区间[a，b]上连续，则（ ）。
A、f(x)在[a，b]上有最大值和最小值
B、f(x)必在区间端点取得最小值
C、f(x)必在区间内部取得最大值和最小值
D、f(x)必在区间端点取得最大值
答案：A
26、设函数f(x)=(x-1)
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图16
，则f(x)在区间( )上满足罗尔定理条件。
A、(1,4)
B、[1, 4]
C、[-2,2]
D、[0，6]
答案：B
27、下列函数在区间[0，3]上满足拉格朗日定理条件的是( )。
A、f(x)=tan x
B、f(x)=
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图17
C、f(x)=ln x
D、f(x)=eˣ⁺³
答案：D
28、已知 F(x)是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=( )。
A、F′(x)
B、F(x)+C
C、f(x)+C
D、F(x)
答案：B
29、第二类换元法求∫
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图18
dx(a＞0)时，合适的代换是（ ）。
A、x=a sect
B、t=a sec x
C、x=a sin t
D、x= a tan t
答案：A
30、不定积分
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图19
dx=（ ）
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图20
答案：A
三、判断题
31、设y=f(x)由方程3y²－2x³=4 所确定，则dy/dx=x²/y。
A、正确
B、错误
答案：A
32、z=y²ˣ，则
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图21
。
A、正确
B、错误
答案：A
33、设f(x,y)=sin(xy)-ln 2y+(1/x)eʸ，则f(π，1)=e/π + ln2。
A、正确
B、错误
答案：B
34、f(x)=x与g(x)=
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图22
是相同的函数。
A、正确
B、错误
答案：B
35、y=（aˣ+1）/（aˣ－1）是奇函数。
A、正确
B、错误
答案：A
36、设函数f(x)在点x=a处可导，则它在该点处可能不可微。
A、正确
B、错误
答案：B
37、设函数f(x)是可导的偶函数，则f′(0)=0.
A、正确
B、错误
答案：A
38、定积分
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图23
sin(x³+x⁵)cos xdx=1。
A、正确
B、错误
答案：B
39、若
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图24
dx=1，其中k为常数，则k=e。
A、正确
B、错误
答案：A
40、定积分
周口师范学院成教《经济数学》专升本课程作业及答案 图25
A、正确
B、错误
答案：A
| 
